Die Eier auf einer flachen, harten Oberfläche aufschlagen und in eine mittelgroße Schüssel geben. Milch, falls verwendet, hinzufügen und die Eier verquirlen, bis Eigelb und Eiweiß gerade vermischt sind. Mit etwas Salz und Pfeffer würzen.
Die 2 Esslöffel Butter in eine mittelgroße Pfanne geben, idealerweise antihaftbeschichtet, und bei mittelhoher Hitze schmelzen. Sobald die Butter geschmolzen ist, die Pfanne schwenken, bis der Boden vollständig bedeckt ist und das Schäumen aufhört.
Die Eimischung in die Pfanne gießen und etwa 30 Sekunden ungestört kochen lassen. Dann mit einem Holzlöffel oder einem Gummispatel die äußeren Ränder der Eier sanft zur Mitte schieben. Neigen Sie dabei die Pfanne, damit das ungekochte Ei in der Mitte in die Lücken läuft und dort fest wird. Diesen Vorgang fortsetzen, bis die Ränder des Omeletts größtenteils fest sind, das Innere aber noch flüssig ist, insgesamt etwa 3 Minuten (falls Sie gut durchgebratene Eier bevorzugen, kochen Sie es noch 1 bis 2 Minuten länger, bis die Mitte fest wird).
Die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren und den Käse über die Eier streuen, hauptsächlich in der Mitte. Um das Omelett zu falten, folgen Sie den Bildern (falls vorhanden). Wenn das Innere nach dem Falten noch zu feucht aussieht, einfach weiterkochen, bis das Omelett nicht mehr flüssig ist. Das Omelett aus der Pfanne auf einen Teller gleiten lassen, den restlichen Teelöffel Butter darüber streichen (die Butter wird schmelzen), das Omelett quer halbieren und servieren.