Entferne die äußeren Blätter des Blumenkohls und schneide den Strunk zurecht. Mit einem kleinen Messer den Kern herausschneiden und in dünne Scheiben schneiden, beiseitelegen. Schneide etwa 1 Tasse Blumenkohlröschen (ca. 1,5 cm groß) ab und stelle sie zur Seite. Den restlichen Blumenkohl in 1,5 cm dicke Scheiben schneiden.

Erhitze 3 Esslöffel Butter in einem großen Topf bei mittlerer bis niedriger Hitze. Füge Lauch, Zwiebel und 1½ Teelöffel Salz hinzu. Koche unter häufigem Rühren, bis Lauch und Zwiebel weich sind, aber nicht gebräunt, ca. 7 Minuten.

Gib 4½ Tassen Wasser, den geschnittenen Kern und die Hälfte des Blumenkohls hinzu. Erhöhe die Hitze auf mittelhoch und bringe alles zum Köcheln. Reduziere die Hitze auf mittelhoch und lasse 15 Minuten lang sanft köcheln. Füge den restlichen Blumenkohl hinzu und lasse die Suppe 15 bis 20 Minuten köcheln, bis der Blumenkohl weich ist und leicht zerfällt.

Währenddessen schmelze die restlichen 5 Esslöffel Butter in einer 20 cm Pfanne bei mittlerer Hitze. Füge die beiseitegelegten Röschen hinzu und koche unter häufigem Rühren, bis sie goldbraun sind und die Butter einen nussigen Duft entwickelt, ca. 6 bis 8 Minuten. Nehme die Pfanne vom Herd und verwende einen Schaumlöffel, um die Röschen in eine kleine Schüssel zu geben. Würze die Röschen mit Essig und Salz. Gieße die braune Butter aus der Pfanne in eine separate Schüssel und hebe sie zum Garnieren auf.

Verarbeite die Suppe in mehreren Portionen in einem Standmixer, bis sie glatt ist, etwa 45 Sekunden pro Portion. Gib die pürierte Suppe zurück in den sauberen Topf, bringe sie bei mittlerer Hitze kurz zum Köcheln und passe die Konsistenz mit dem restlichen Wasser an (die Suppe sollte dick und samtig sein, aber sich nach dem Umrühren leicht glatt ziehen). Würze mit Salz. Serviere die Suppe und garniere jede Portion mit den gebräunten Blumenkohlröschen, einem Tropfen der braunen Butter, Schnittlauch und Pfeffer.