Backofenroste auf die obere und mittlere Position einstellen und Ofen auf 200 °C vorheizen. Zucchini und Auberginen mit 3 Esslöffeln Öl, zwei Dritteln des Knoblauchs, 1 Teelöffel Salz und 1 Teelöffel Pfeffer vermengen. Gemüse in einer Lage auf zwei gefettete Backbleche verteilen und rösten, gelegentlich umrühren, bis es weich und goldbraun ist (ca. 35–45 Minuten). Beiseitestellen.

Erhitzen Sie die restlichen 2 Esslöffel Öl in einem großen Topf bei mittlerer Hitze, bis es schimmert. Zwiebeln hinzufügen und ca. 5 Minuten weich dünsten. Den restlichen Knoblauch hinzufügen und etwa 30 Sekunden duften lassen. Passierte und gewürfelte Tomaten mit deren Saft einrühren. Zum Köcheln bringen und etwa 5 Minuten köcheln lassen, bis die Aromen verschmelzen. Vom Herd nehmen, Basilikum einrühren und nach Geschmack mit Salz und Pfeffer würzen. (Sie sollten etwa 1,7 Liter Sauce haben. Fügen Sie bei Bedarf Wasser hinzu, um die Menge zu erreichen.)

1 Tasse Sauce auf den Boden einer Auflaufform (33 x 23 cm) streichen. 3 Lasagneplatten in die Form legen, ein Viertel des Gemüses darauf verteilen, dann mit 1 Tasse Sauce, 2/3 Tasse Mozzarella und 1/2 Tasse Parmesan belegen (in dieser Reihenfolge). Diesen Vorgang zweimal wiederholen. Die letzten 3 Lasagneplatten, das restliche Gemüse, die restlichen 3 Tassen Sauce, 1 Tasse Mozzarella und 1/2 Tasse Parmesan daraufgeben.

Die Form fest mit gefettetem Alufolie abdecken, auf ein mit Folie ausgelegtes Backblech stellen und 15 Minuten backen. Folie entfernen und weitere 25–35 Minuten backen, bis die Oberfläche stellenweise braun und die Ränder blubbernd sind. Die Lasagne 10 Minuten abkühlen lassen, bevor sie serviert wird.